Développons et réduisons les expressions données :
1. \(M = (2x + 5)(3x + 7)\)
\[M = 2x \cdot 3x + 2x \cdot 7 + 5 \cdot 3x + 5 \cdot 7\]
\[M = 6x^2 + 14x + 15x + 35\]
\[M = 6x^2 + 29x + 35\]
2. \(O = (4x - 7)(4x + 5)\)
\[O = 4x \cdot 4x + 4x \cdot 5 - 7 \cdot 4x - 7 \cdot 5\]
\[O = 16x^2 + 20x - 28x - 35\]
\[O = 16x^2 - 8x - 35\]
3. \(N = (3x - 1)(3x + 1)\)
\[N = 3x \cdot 3x + 3x \cdot 1 - 1 \cdot 3x - 1 \cdot 1\]
\[N = 9x^2 + 3x - 3x - 1\]
\[N = 9x^2 - 1\]
4. \(P = (3x + 9)(-4x - 1)\)
\[P = 3x \cdot (-4x) + 3x \cdot (-1) + 9 \cdot (-4x) + 9 \cdot (-1)\]
\[P = -12x^2 - 3x - 36x - 9\]
\[P = -12x^2 - 39x - 9\]
Ainsi, les expressions développées et réduites sont :
\[M = 6x^2 + 29x + 35\]
\[O = 16x^2 - 8x - 35\]
\[N = 9x^2 - 1\]
\[P = -12x^2 - 39x - 9\]
