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ALISAALMED2010EN
résolu

On considère l'expression suivant : E=9x²-4+(3x-2)(2x+1) 1) Développer et réduire E. 2) Factoriser 9x²-4, 3) En déduire une factorisation de E. 4) Calculer E pour x=5 5) Résoudre l'équation (3x-2)(5x+3)=0​

Répondre :

CLAIREROY091EN

E =  9 x² - 4 + ( 3 x - 2 ) ( 2 x + 1 )

 = 9 x² - 4 + 6 x² + 3 x - 4 x - 2

 = 15 x² - x - 6

9 x² - 4 est une identité de type  a² - b²

= ( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 )

E = ( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) + ( 3 x - 2 ) ( 2 x + 1 )

 = ( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 + 2 x + 1 )

 = ( 3 x - 2 ) ( 5 x + 3 )

si x = 5

E = ( 15 - 2 ) ( 25 + 3 ) = 13 * 28 = 364

( 3 x - 2 ) ( 5 x + 3 ) = 0

un des facteurs est nul

x = 2/3 ou bien  - 3/5

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