Réponse :
Explications étape par étape :
soient x > 0 la longueur du rectangle & y > 0? sa largeur
xy = 400
&
2x+2y = 2x+800/x; la fonction de x 2x+800/x atteint son minimum lorsque sa dérivée {2x+800/x)' s'annule
or {2x+800/x)' = 2-800/x²
2-800/x² = 0 ⇔ 800/x² = 2 ⇔ x²=400 ⇔ x = 20 & y =20
donc le périmètre est minimal lorsque le rectangle est un carré de côté 20 m