Activité Soit f et g deux fonctions définies pour tout nombre réel x par :
f(x) = 0,9(x - 1)(x − 3) et g(x) = -0,9(x-2)(x + 1)
1) Développer et réduire f(x) et g(x)
2) f et g sont des fonctions polynômes de degré 2. Elles s'écrivent sous la forme
f(x) = ax² + bx + c
Identifier les coefficients a, b et c pour chacune des deux fonctions
3) Résoudre l'équation f(x) = 0.
On note x₁ et x₂ les solutions. Elles sont appelées les racines de f.
4) Déterminer de même, les racines de g.
5) Sur l'écran de votre calculatrice, représenter les courbes représentatives des fonctions
f et g.
a) Comment peut-on retrouver graphiquement les racines de ces fonctions ?
b) Quelle est le type de courbe obtenue ? préciser l'axe de symétrie et les
coordonnées du sommet.
c) Dresser le tableau de variation des fonctions f et g.