1) a.
1. Choisir un nombre : 4
2. Lui ajouter 1 : 4 + 1 = 5
3. Calculer le carré de cette somme : 5^2 = 25
4. Enlever 16 au résultat obtenu : 25 - 16 = 9
b.
1. Choisir un nombre : -1
2. Lui ajouter 1 : -1 + 1 = 0
3. Calculer le carré de cette somme : 0^2 = 0
4. Enlever 16 au résultat obtenu : 0 - 16 = -16
c.
1. Choisir un nombre :
2. Lui ajouter 1 : + 1
3. Calculer le carré de cette somme : ( + 1)^2
4. Enlever 16 au résultat obtenu : ( + 1)^2 - 16
d.
Pour vérifier que = 2 + 2 − 15:
1. ( + ) = ( + ) × ( + ) = 2 × 2 = 4
2. ( − 3)( + 5) = 3 × 5 = 15
Donc, on peut voir que = 2 + 2 − 15 est vérifié.
Maintenant, réfléchissons aux nombres que l'on peut choisir au départ pour que le résultat final soit 0. Si on remplace dans l'expression P = ( + 1)^2 - 16 par 0, on obtient :
P = (0 + 1)^2 - 16 = 1^2 - 16 = 1 - 16 = -15
Donc, il n'y a pas de nombre que l'on peut choisir au départ pour que le résultat final soit 0.
