Bien sûr ! Pour résoudre ces équations trigonométriques, commençons par les résoudre une par une :
1. Pour résoudre l'équation 2cos(x) = 1 sur l'intervalle [0, 2π[, nous divisons des deux côtés par 2 pour obtenir cos(x) = 1/2. Ensuite, nous identifions les angles dans cet intervalle où le cosinus est égal à 1/2. Cela se produit lorsque x = π/3 et x = 5π/3.
Donc, les solutions de l'équation 2cos(x) = 1 sur [0, 2π[ sont x = π/3 et x = 5π/3.
2. Pour résoudre l'équation 2sin(x) = -1 sur l'intervalle [0, 2π[, nous divisons des deux côtés par 2 pour obtenir sin(x) = -1/2. Ensuite, nous identifions les angles dans cet intervalle où le sinus est égal à -1/2. Cela se produit lorsque x = 7π/6.
Donc, la solution de l'équation 2sin(x) = -1 sur [0, 2π[ est x = 7π/6.
J'espère que ces explications vous seront utiles !
