réponse détaillée :
a. Pour décomposer les nombres 162 et 108 en produits de facteurs premiers, on peut utiliser la méthode de la division successive par les nombres premiers. Voici les décompositions :
162 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3
108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3
b. Pour trouver les diviseurs communs aux nombres 162 et 108 qui sont plus grands que 10, nous pouvons simplement regarder les facteurs premiers communs. Dans ce cas, les diviseurs communs sont 2, 3, et 9.
c. Pour savoir si le cuisinier peut réaliser 36 barquettes avec 162 nems et 108 samossas, nous devons vérifier si ces nombres peuvent être divisés de manière égale par le nombre de barquettes (36).
162 / 36 = 4.5
108 / 36 = 3
Comme les résultats ne sont pas des nombres entiers, le cuisinier ne peut pas réaliser exactement 36 barquettes avec ces quantités de nems et de samossas.
d. Le nombre maximal de barquettes que le cuisinier pourra réaliser dépendra du plus grand diviseur commun entre 162 et 108. Dans ce cas, le plus grand diviseur commun est 54. Donc, le cuisinier pourra réaliser au maximum 54 barquettes.
e. Si le cuisinier réalise le nombre maximal de barquettes (54), il y aura 3 nems et 2 samossas dans chaque barquette.
j'espère t'avoir aider si tu as plus de questions n'hésite pas ! passe une bonne soirée.
