Bonjour j’aurai besoin d’aide pour l’exercice 96 en maths
Merci d’avance !


On dispose d'une feuille rectangulaire de dimensions x
96 Le plus grand cylindre possible
A l'aide de cette feuille, on fabrique un cylindre de
et y (en cm) dont le périmètre reste fixe, égal à 60 cm.
hauteur x et de rayon de base R.
y
X
R+--
X
y
On cherche à fabriquer le cylindre dont le volume est
maximal.
1. a. Justifier que x = [0;30].
On admet que lorsque x vaut 0 ou 30, le cylindre a un
volume nul.
On note I cet intervalle dans la suite.
V (x)= x(30-x)²
1
4T
b. Exprimer le rayon R de la base en fonction de y, puis
en fonction de x.
30-x
Vérifier que R =
2π
c. Montrer alors que le volume V(x) du cylindre est
égal à :
d. En utilisant la calculatrice, trouver la valeur de x
pour laquelle le volume du cylindre semble maximal.
Quel semble être ce volume maximal ?
2. Démonstration algébrique
a. Montrer que pour tout réel x = [0;30], on a :
x(30-x)²-4000=(x-40)(x-10)²
98 Étud
Sur la fig
ABC est r
On donn
Soit Ile r
Le point
Le quad
point du
et Qun
1. a. Dé
b. Prouv
2. On p
a. Pour
b. Expr
c. Dém
b. Étudier le signe de la différence V(x)-V(10) sur
l'intervalle I.
c. Pour quelle valeur de x le volume du cylindre est-il
maximal ?
Calculer alors les dimensions de la feuille rectangulaire
et le volume de ce cylindre maximal.
97 Vitesse moyenne
Un véhicule part d'une ville A à la vitesse de 30 km/h
pour
Vit
une ville B, puis il revient vers A à la
f(x),:
3. Just
En dé
[BI] c
supér
99
On v
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