Réponse:
Bien sûr, je serais heureuse de vous aider avec cet exercice de probabilités en boules.
1/ Les issues possibles sont : tirer une boule rouge, noire ou jaune.
2/a/ La probabilité de tirer une boule rouge est le nombre de boules rouges divisé par le nombre total de boules dans le sac :
Probabilité(boule rouge) = 4 / (4 + 10 + 6) = 4 / 20 = 1/5.
2/b/ La probabilité de tirer une boule noire ou une boule jaune est la somme des probabilités de tirer une boule noire et une boule jaune :
Probabilité(boule noire ou boule jaune) = (10 + 6) / (4 + 10 + 6) = 16 / 20 = 4/5.
3/
a/ Si on fait des tirages successifs et sans remise, la probabilité de tirer une boule noire puis une boule jaune est la probabilité de tirer une boule noire multipliée par la probabilité de tirer une boule jaune parmi les boules restantes. Après avoir tiré une boule noire, il reste 19 boules dans le sac, dont 6 sont jaunes :
Probabilité(boule noire puis boule jaune) = (10 / 20) * (6 / 19) = 1/2 * 6/19 = 3/19.
b/ La probabilité de tirer deux boules de la même couleur dépend de la couleur choisie. On peut avoir deux boules noires, deux boules rouges ou deux boules jaunes. Par exemple, la probabilité de tirer deux boules rouges est :
Probabilité(deux boules rouges) = (4 / 20) * (3 / 19) = 1/5 * 3/19 = 3/95.
c/ La probabilité de tirer 3 boules rouges de suite est :
Probabilité(trois boules rouges) = (4 / 20) * (3 / 19) * (2 / 18) = 1/5 * 3/19 * 1/9 = 1/95.
