👤

Bonjour, j’ai besoin d’aide svp
Exemple n2:
Résoudre les équations suivantes:
a)6x+7=43

b)9-4x=27

c)5x-2=2x+19

d)-5x+8=3x-16

Merci beaucoup d’avance
(Niveau 3e)


Répondre :

Réponse

a) \(6x + 7 = 43\)

Soustrayons 7 des deux côtés de l'équation :

\[6x + 7 - 7 = 43 - 7\]

\[6x = 36\]

Divisons par 6 des deux côtés de l'équation :

\[x = \frac{36}{6}\]

\[x = 6\]

Donc, la solution de l'équation \(6x + 7 = 43\) est \(x = 6\).

b) \(9 - 4x = 27\)

Soustrayons 9 des deux côtés de l'équation :

\[9 - 9 - 4x = 27 - 9\]

\[-4x = 18\]

Divisons par -4 des deux côtés de l'équation :

\[x = -\frac{18}{4}\]

\[x = -4.5\]

Donc, la solution de l'équation \(9 - 4x = 27\) est \(x = -4.5\).

c) \(5x - 2 = 2x + 19\)

Soustrayons \(2x\) des deux côtés de l'équation et ajoutons 2 des deux côtés :

\[5x - 2x - 2 + 2 = 2x - 2x + 19 + 2\]

\[3x = 21\]

Divisons par 3 des deux côtés de l'équation :

\[x = \frac{21}{3}\]

\[x = 7\]

Donc, la solution de l'équation \(5x - 2 = 2x + 19\) est \(x = 7\).

d) \(-5x + 8 = 3x - 16\)

Ajoutons \(5x\) des deux côtés de l'équation et ajoutons 16 des deux côtés :

\[-5x + 5x + 8 + 16 = 3x + 5x - 16 + 16\]

\[24 = 8x\]

Divisons par 8 des deux côtés de l'équation :

\[x = \frac{24}{8}\]

\[x = 3\]

Donc, la solution de l'équation \(-5x + 8 = 3x - 16\) est \(x = 3\).