👤

Le 18 février 2021 , le rover Persévérance a atterri sur Mars.
A 21h56, il a pris les premières photos et les a envoyées sous forme d’un signal.

Le temps, en seconde, mis par les images pour parvenir à la NASA est le quotient de la distance parcourue par ce signal ( 248 X 10 puissance 10 ) par sa vitesse moyenne de 300 000 km/s . À quelle heure les premières images sont elles parvenues ? A la minute près… Merci beaucoup d’avance


Répondre :

Réponse :

Pour calculer le temps que met le signal pour parcourir la distance jusqu'à la NASA, nous utilisons la formule du temps (\(t\)) qui est donnée par la relation :

\[ t = \frac{\text{Distance}}{\text{Vitesse}} \]

Dans ce cas, la distance parcourue par le signal est \(248 \times 10^{10}\) mètres, et la vitesse moyenne est de \(300,000\) km/s, soit \(300,000 \times 10^3\) mètres par seconde.

\[ t = \frac{248 \times 10^{10}}{300,000 \times 10^3} \]

Simplifions cela :

\[ t = \frac{248 \times 10^{10}}{300 \times 10^{3}} \]

\[ t = \frac{248}{3} \times 10^{7} \]

\[ t = 82.6666667 \times 10^{7} \]

\[ t = 8.26666667 \times 10^{8} \] secondes

Maintenant, ajoutons ce temps au moment du signal (21h56) pour obtenir l'heure à laquelle les premières images sont arrivées :

\[ \text{Heure d'arrivée} = \text{Heure du signal} + \text{Temps de parcours} \]

\[ \text{Heure d'arrivée} = 21 + \frac{8.26666667 \times 10^{8}}{3600} \]

\[ \text{Heure d'arrivée} \approx 21 + 229.629629 \]

\[ \text{Heure d'arrivée} \approx 250 \]

Donc, les premières images sont arrivées environ 250 minutes après que le rover Persévérance ait pris les photos, soit à 21h56 + 250 minutes. Cela donne une heure d'arrivée d'environ 1h06 du matin.