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Réponse :
Pour calculer le temps que met le signal pour parcourir la distance jusqu'à la NASA, nous utilisons la formule du temps (\(t\)) qui est donnée par la relation :
\[ t = \frac{\text{Distance}}{\text{Vitesse}} \]
Dans ce cas, la distance parcourue par le signal est \(248 \times 10^{10}\) mètres, et la vitesse moyenne est de \(300,000\) km/s, soit \(300,000 \times 10^3\) mètres par seconde.
\[ t = \frac{248 \times 10^{10}}{300,000 \times 10^3} \]
Simplifions cela :
\[ t = \frac{248 \times 10^{10}}{300 \times 10^{3}} \]
\[ t = \frac{248}{3} \times 10^{7} \]
\[ t = 82.6666667 \times 10^{7} \]
\[ t = 8.26666667 \times 10^{8} \] secondes
Maintenant, ajoutons ce temps au moment du signal (21h56) pour obtenir l'heure à laquelle les premières images sont arrivées :
\[ \text{Heure d'arrivée} = \text{Heure du signal} + \text{Temps de parcours} \]
\[ \text{Heure d'arrivée} = 21 + \frac{8.26666667 \times 10^{8}}{3600} \]
\[ \text{Heure d'arrivée} \approx 21 + 229.629629 \]
\[ \text{Heure d'arrivée} \approx 250 \]
Donc, les premières images sont arrivées environ 250 minutes après que le rover Persévérance ait pris les photos, soit à 21h56 + 250 minutes. Cela donne une heure d'arrivée d'environ 1h06 du matin.
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