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Explications étape par étape :
On calcule les coordonnées des vecteurs BC, AC et AB:
BC(xC - xB; yC - yB)
BC(0-(-2); 3-2)
BC(2;1)
AC(xC - xA; yC - yA)
AC(0-1; 3-1)
AC(-1;2)
AB(xB - xA; yB - yA)
AB(-2-1 ; 2-1)
AB(-3 ; 1)
On calcule le produit scalaire vectBC.vectAC
BC.AC = 2*(-1) + 1*2 =0
Donc les droites (BC) et (AC) sont perpendiculaires en C
De plus les distances AC = √((-1)² + (2)²) = √5 et BC = √((-2)² + (1)²) = √5
Donc AC = BC
Donc le triangle ABC est rectangle en C et il a deux côtés AC et BC égaux; donc ABC est un triangle rectangle isocèle en C.
Remarque: on peut calculer les trois distances AB, AC et BC et on démontre par le théorème de Pythagore que le triangle ABC est rectangle et il a deux côtés égaux donc il est rectangle isocèle
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