Réponse:
Pour calculer les vecteurs \(\overrightarrow{BC}\), \(\overrightarrow{AC}\), et \(\overrightarrow{AB}\), vous soustrayez les coordonnées du point de départ du point d'arrivée.
1. \(\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{C} - \overrightarrow{B}\):
\(\overrightarrow{BC} = (0 - (-2), 3 - 2) = (2, 1)\)
2. \(\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{C} - \overrightarrow{A}\):
\(\overrightarrow{AC} = (0 - 1, 3 - 1) = (-1, 2)\)
3. \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{B} - \overrightarrow{A}\):
\(\overrightarrow{AB} = ((-2) - 1, 2 - 1) = (-3, 1)\)
Maintenant, vous pouvez déduire la nature du triangle ABC en examinant les vecteurs \(\overrightarrow{BC}\), \(\overrightarrow{AC}\), et \(\overrightarrow{AB}\).
Si les trois vecteurs sont linéairement indépendants (c'est-à-dire qu'aucun n'est un multiple constant des autres), le triangle est scalène.
Si deux des vecteurs sont colinéaires (par exemple, un est un multiple constant de l'autre), le triangle est isocèle.
Si tous les vecteurs sont colinéaires, le triangle est équilatéral.
En examinant les vecteurs calculés, vous pouvez déterminer la nature du triangle ABC.
