Répondre :
voici la factorisation maximale pour chaque expression :
\[ E = (2x + 4)(x - 3) \]
\[ E = 2(x + 2)(x - 3) \]
\[ F = 6x(x + 4) + 2(x - 2)(x + 4) \]
\[ F = 2(x + 4)(3x + 1) \]
\[ G = 5(x + 1)^2 - (3x - 2)(x + 1) \]
\[ G = (x + 1)(5(x + 1) - (3x - 2)) \]
\[ G = (x + 1)(5x + 5 - 3x + 2) \]
\[ G = (x + 1)(2x + 7) \]
\[ E = (2x + 4)(x - 3) \]
\[ E = 2(x + 2)(x - 3) \]
\[ F = 6x(x + 4) + 2(x - 2)(x + 4) \]
\[ F = 2(x + 4)(3x + 1) \]
\[ G = 5(x + 1)^2 - (3x - 2)(x + 1) \]
\[ G = (x + 1)(5(x + 1) - (3x - 2)) \]
\[ G = (x + 1)(5x + 5 - 3x + 2) \]
\[ G = (x + 1)(2x + 7) \]
E = (2x + 4)(x − 3) peut être factorisé davantage en utilisant la distributivité :
E = 2(x + 2)(x - 3).
F = 6x(x + 4) + 2(x − 2)(x + 4) peut être factorisé en regroupant les termes communs :
F = 6x^2 + 24x + 2x^2 - 4x + 8.
En factorisant par x les deux premiers termes et en factorisant par 2 le dernier terme, on obtient :
F = 2x(3x + 12) + 2(x - 2)(x + 4).
G = 5(x + 1)2 − (3x − 2)(x + 1) peut être factorisé en développant le carré et en distribuant le négatif :
G = 5(x^2 + 2x + 1) - (3x^2 + x - 3x - 2).
En regroupant les termes communs, on obtient :
G = 5x^2 + 10x + 5 - 3x^2 - 2.
En simplifiant, on obtient :
G = 2x^2 + 10x + 3.
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