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30 1. Dans l'espace muni d'un repère (O ; i, j, k), on consi-
dère les points A (1; 0,5; 2), B(0; 2; 0,5), C(3; 2,5; 7)
et D(3; -2,5; 1).
a. Les points A, B et C sont-ils alignés ?


Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape :

On calcule les coordonnées des vecteurs AB et AC

AB(xB -xA; yB -yA; zB -zA)        

AB(-1 ; 1.5 ; -1.5)

AC(xC -xA; yC -yA; zC -zA)

AC(2 ; 2 ; 5)                

On vérifie si les coordonnées des vecteurs AB et AC sont proportionnelles

-1/2 = -0.5 et 1.5/2 = 0.75

Donc les coordonnées des vecteurs AB et AC ne sont pas proportionnelles, alors les vecteurs AB et AC ne sont pas colinéaires, donc les points A? B et C ne sont pas alignés

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