100 GEOMETRIE Des sangakus
On va étudier un premier exemple simple puis, en seconde
partie, aborder un sangaku classique : << le problème des trois
cercles »>.
1. On veut construire deux cercles 6 et C'de rayons respectifs
Retr, tangents entre eux et tangents à une même droite d.
On note a la distance CD.
A
E
C
F
B
C'
D (d)
a. Montrer que (R+r)² = (R-r)² + a².
b. En déduire la valeur de a en fonction des deux rayons.
c. Effectuer alors la construction dans le cas où R = 9 cm et
r= 4 cm.