Réponse :
Bonsoir
On sait que :
la base est carrée de coté 35,50 m
Les diagonales d'un carré se coupent en leur milieu
Recherche de la longueur de la diagonale BD dans le triangle rectangle CDB
on sait que :
BC = CD = 35,50 m
D'après le théorème de Pythagore, on a
BD² = BC² + CD²
or BC = CD = 35,50 m
on a donc
BD² = 35,5² + 35,5²
BD² = 2×35,5²
BD² = 2520,5
BD = √2520,5 m
La hauteur SH se calcule dans le triangle SHB rectangle en B
On sait que :
SB = 33,14m et HB = BD/2 = (√2520,5)/2 m
d'après le théorème de Pythagore, on a
SH² + HB² = SB²
donc SH² = SB² - HB²
or SB = 33,14m et HB = BD/2 = (√2520,5)/2 m
on a donc application numérique
SH² = 33,14² - [(√2520,5)/2 ] ²
SH² = 33,14² - (√2520,5)²/2²
SH² = 33,14² - 2520,5/4
SH² = 33,14² - 2520,5/4
SH² = 468,1348
SH = √468,1348
SH ≈ 21,64 m arrondie au centimètre près.
Je te laisse effectuée le pyramide où 1 cm correspond à 500 cm = 5m
Les mesures réduites sont celles ci
SH = 21,64 m à l'échelle 1/500 SH = 21,64/5 = 4,328 cm ≈ 4,3 cm
AB = 33,50m à l'échelle 1/500 SB = 33,50/5 =6,7 cm
Le volume de la Pyramide réduite est
V = Aire base × hauteur/3
aire base carrée = 6,7 × 6,7 = 44,89 cm²
hauteur h = 4,3 cm
donc le volume V de la pyramide réduite est
V = 44,89 × 4,3/3 ≈ 64,34 cm³
La lampe brule 4 cm³ par heure
on a donc
64,34 /4 ≈ 16,09 h arrondie a l'heure près c'est 16h
donc il ne restera plus d'huile dans le réservoir après 16h
