Bonjour est-ce que quelqu’un pourrait m’aider

Exercice 1
Les fonctions f et g sont définies sur l'intervalle I=[0;+∞[ par :

f(x)= 1-x/1+ x³
g(x)=2x²-3x²-1.

1) Étude de la fonction g.
a) Calculer la limite en +∞ de la fonction g.
b) Calculer g'(x) la fonction dérivée de g.
c) En déduire, en justifiant, le tableau de variation de g sur I
d) Démontrer que l'équation g(x)=0 admet une unique solution a dans I.
e) Donner une valeur approchée de a arrondie à 10-³ près.
f) En déduire le signe de g(x) sur I suivant les valeurs de x.

2) Étude de la fonction f.
a) Montrer que la courbe représentative de f admet une asymptote en +∞.
b) Montrer que la dérivée f' de la fonction f vérifie, pour tout xEI, f'(x)= g(x)/(1+x³)²
c) En déduire le tableau de variation complet de f.