Réponse:
Pour démontrer que les droites (BH) et (IM) sont parallèles, nous pouvons utiliser le fait que le centre du cercle circonscrit est également le centre du cercle circonscrit au triangle BIM, car ce dernier est inscrit dans ABC.
En conséquence, l'angle ∠BIM est égal à la moitié de l'angle au centre ∠BHM. Puisque M est le milieu de AC, les triangles ABC et BIM sont semblables par le critère d'angle-angle, car ∠BIA = ∠BHC et ∠BIM = ∠BHM.
Ainsi, en utilisant la propriété des triangles semblables, nous pouvons conclure que les côtés correspondants sont parallèles. Par conséquent, (BH) //(IM).
