Pourriez vous m’aider SVP ? Merci
On considère les deux programmes de calculs suivants :
Programme A:
Choisir un nombre
> Multiplier ce nombre par 2
>Soustraire 5
> Calculer le carré du nombre obtenu
>Soustraire 16
Ecrire le résultat obtenu
82
x
1) a) Vérifier que si l'on choisit 2 comme nombre de départ, le résultat trouvé avec le
programme A est -15.
A
b) Quel résultat obtient-on en prenant 2 comme nombre de départ avec le programme B
c) Que remarques-tu ?
2 Nombre obtenu avec le programme A
3 Nombre obtenu avec le programme B
2) On utilise alors un tableur pour vérifier cette remarque. Voici le tableau obtenu pour les
nombres entiers compris entre -5 et 5.
=(2 81-5) (2 81-5)-16
B
C
D
>
➤
-5
-3
209
105
153
209 153 105
>
>
> Soustraire 20
Multiplier par le nombre de départ
Ajouter 9
Ecrire le résultat obtenu.
E
Programme B
Choisir un nombre
Multiplier ce nombre par 4
-2
65
Joyeuses fêtes
F
-1
33
65 33
G H
699
9
1
2
3
-7 -15
-15
-7 -15 -15
K
47
-7
-7
a) Quelle formule a-t-on écrit dans la cellule B2 avant de l'étirer vers la droite?
b) Quelle formule a-t-on écrit dans la cellule B3 avant de l'étirer vers la droite ?
L
5
9
9
3) On veut montrer que, quel que soit le nombre de départ x choisi, les résultats obtenus avec les
deux programmes seront les mêmes.
Pour cela,
a) Exprimer, en fonction de x, le résultat obtenu avec le programme A.
b) Exprimer, en fonction de x, le résultat obtenu avec le programme B.
c) Montrer que ces deux expressions sont égales, quelque soit la valeur de x