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Bonjour,
Besoin d'aide svp, merci d'avance
- en déduire la résolution de chaque inéquation :
a) 2x² + 3x < 0
b) 3(x - 1) + (x - 1) (x + 2) >0


Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape :

Pourquoi en déduire? Il y a une autre question avant en déduire.

Pour résoudre ces inéquations on doit les factoriser d'abord

a) 2x² + 3x < 0

x(2x +3) < 0

On cherche les solutions de x(2x +3) = 0

x(x+3) = 0 signifie que x = 0 ou x = -3/2

Après on fait le tableau de signe

  x       | -∞          -3/2             0               +∞      

  x       |         -        |        -       0       +

 2x+ 3 |        -         0      +       0       +

x(2x+3) |        +        0      -       0       +

Donc S = ] -3/2 ; 0[

b) 3(x - 1) + (x - 1) (x + 2) >0

(x-1)[ 3 + (x+2)] > 0

(x-1)(3+x+2) > 0

(x-1)(x+5) > 0

On cherche les solutions de (x-1)(x+5) = 0

(x-1)(x+5) =0 signifie que x = 1 ou x = -5

Tableau de signe

     x       | -∞          -5             1                   +∞   |    

     x-1    |         -        |        -    0         +              |

    x+ 5   |        -        0      +     |          +              |

(x-1)(x+5) |        +       0      -      0          +            |

S = ]-∞ ; -5 [ U ]1 ;  +∞ [                                

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