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Bonjour pouvez vous m’aidez s’il vous plaît
39 Un tube en plastique a la forme d'un cylindre
creux de longueur 1,4 m, de rayon intérieur 35 mm,
de rayon extérieur 42 mm.
42 mm
35 mm
1,4 m
Calculer une valeur approchée au dixième près du
volume, en dm³, de plastique nécessaire à la réalisation
de ce tube.


Répondre :

Bien sûr, pour calculer le volume de plastique nécessaire pour fabriquer ce tube creux, utilisons la formule pour le volume d'un cylindre creux :

V
=
π
×
h
×
(
R
e
x
t
2

R
i
n
t
2
)
V=π×h×(R
ext
2

−R
int
2

)

où :

V
V est le volume du cylindre creux.
π
π est une valeur approximative de pi (environ 3,14).
h
h est la hauteur du cylindre creux (1,4 m).
R
e
x
t
R
ext

est le rayon extérieur du cylindre creux (42 mm converti en mètres :
42

mm
=
0
,
042

m
42mm=0,042m).
R
i
n
t
R
int

est le rayon intérieur du cylindre creux (35 mm converti en mètres :
35

mm
=
0
,
035

m
35mm=0,035m).
Calculons le volume :

V
=
3
,
14
×
1
,
4
×
(
0
,
04
2
2

0
,
03
5
2
)
V=3,14×1,4×(0,042
2
−0,035
2
)

Après le calcul, vous obtiendrez le volume en mètres cubes. Pour obtenir le volume en décimètres cubes, il suffira de convertir le résultat en multipliant par
1000
1000 (car
1

m
3
=
1000

dm
3
1m
3
=1000dm
3
).
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