Bonjour pouvez vous m'aider avec mon devoir de maths?

voici l'énoncé:

un youtubeur compte 35000 abonnés a sa chaine au 1er janvier 2022. Au cours de l'année 2022, il constate que chaque mois il perd 20% des anciens abonnés mais qu'il en gagne 500 nouveaux.

Pour n≥1, on note Uₙ le nombre d'abonnés au 1er du n-ième mois, le premier mois étant le mois de janvier 2019; ainsi U₁ = 35000

1) justifier que pour tout n≥1, uₙ₊₁= 0,8uₙ+500

2) la suite uₙ est-elle arithmétique ? géométrique? justifier

3) on introduit pour tous n≥1, la suite (vₙ) défini par vₙ=uₙ-2500.

a) démontrer que la suite (vₙ) est géométrique. vous préciserez la raison et son premier terme

b) exprimer alors vₙ en fonction de ₙ .

c) en déduire l'expression de uₙ en fonction de n .

d) determiner le nombre d'abonnés au 1er janvier 2023.



Merci