Bonjour,
Réponse :
Exercice 1
1) ((3 × 5) - 4) × 2
= (15 - 4) × 2
= 11 × 2
= 22
2) ((-2) × 7) + 4
= -14 + 4
= -10
Le résultat du programme A si l'on choisit comme nombre de départ -2 est -10.
3) On fait dans le sens inverse :
(-3 - 4)/7
= -7/7
= -1
Il faut choisir -1 pour que le résultat du programme A soit -3.
4)
(x × 7) + 4
= 7x + 4
L'expression obtenue avec le programme A en choisissant x comme nombre de départ est 7x + 4.
5)
((x × 5) - 4) × 2
= (5x - 4) × 2
= 10x - 8
L'expression obtenue avec le programme B en choisissant x comme nombre de départ est 10x - 8.
6) On va résoudre cette équation :
7x + 4 = 10x - 8
7x + 4 + 8 = 10x - 8 + 8
7x + 12 = 10x
7x + 12 - 7x = 10x - 7x
12 = 3x
12/3 = 3x/3
x = 4
Il faut choisir 4 pour obtenir le même résultat pour les deux programmes.
Exercice 2
Soit x le nombre. On a donc :
x + x × 2 + x × 3
= x + 2x + 3x
= 6x
Puisqu'on trouve 1998, on a cette équation :
6x = 1998
6x/6 = 1998/6
x = 333
Ce nombre est 333.
Bonne journée ☺
