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le carnet secret de nora est fermé par un cadenas a cinq chiffres. Elle a composé un code avec les chiffres 1,2,3,4 et 5 en les utilisant une seule fois chacun.Entre combien de codes multiples de 5 différents avait elle le choix?​

Répondre :

Bonjour,

Pour déterminer le nombre de codes multiples de 5 différents qu'elle avait le choix, on peut utiliser la permutation. Comme elle doit composer un code à cinq chiffres, elle a 5 options pour le premier chiffre, 4 options pour le deuxième chiffre, 3 options pour le troisième chiffre, 2 options pour le quatrième chiffre, et 1 option pour le dernier chiffre.

Le nombre total de codes possibles est donc donné par la formule de la permutation :

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120.

Cependant, nous devons prendre en compte que l'un de ces codes sera le nombre 0, qui n'est pas multiple de 5. Donc, le nombre de codes multiples de 5 différents auxquels elle avait le choix est de 120 - 1 = 119.

Ainsi, Nora avait le choix entre 119 codes multiples de 5 différents pour son carnet secret.