Exercice 1:
Le faucon pèlerin est un rapace dont la technique de chasse consiste à attaquer par l'arrière et en piqué des oiseaux en
plein vol. Il peut se laisser tomber presque à la verticale d'une hauteur de 500 m sur sa proic.
La fonction suivante donne de façon simplifiée la distance parcourue en mètres par un faucon lors du piqué sur un
pigeon, en fonction du temps, en seconde, à partir du moment où il commence sa descente. :
f(t) = 5t² + 25t
On rappelle que la vitesse moyenne est égale à la distance parcourue pendant le trajet sur la durée du trajet.
La vitesse instantanée à l'instant 1 se modélise par le nombre dérivé f'(t).
1) Déterminer la vitesse initiale du faucon.
2) L'attaque a duré 8 secondes. Quelle a été la distance parcourue pendant le piqué ?
3) Quelle est la vitesse moyenne du faucon lors du piqué ?
4) A quelle vitesse le faucon a-t-il percuté le pigeon ?