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**Exercice 1:**
**1) Calculer OB en justifiant:**
Puisque les points O, A, et B sont alignés et que l'angle OAB est droit, nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore. Soit \(OB\) la hauteur de l'éolienne.
\[ OB = \sqrt{OA^2 + AB^2} \]
\[ OB = \sqrt{11^2 + 1.5^2} \]
\[ OB = \sqrt{121 + 2.25} \]
\[ OB = \sqrt{123.25} \]
\[ OB \approx 11.1 \, \text{m} \]
**2) Calculer la hauteur CD de l'éolienne en justifiant:**
Puisque les points A, C, et D sont alignés et que l'angle ACD est droit, nous pouvons également utiliser le théorème de Pythagore. Soit \(CD\) la hauteur de l'éolienne.
\[ CD = \sqrt{AC^2 - AD^2} \]
\[ CD = \sqrt{594^2 - 11.1^2} \]
\[ CD = \sqrt{352836 - 123.21} \]
\[ CD = \sqrt{352712.79} \]
\[ CD \approx 594.28 \, \text{m} \]
Ainsi, la hauteur de l'éolienne (\(CD\)) est d'environ \(594.28\) mètres.
**1) Calculer OB en justifiant:**
Puisque les points O, A, et B sont alignés et que l'angle OAB est droit, nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore. Soit \(OB\) la hauteur de l'éolienne.
\[ OB = \sqrt{OA^2 + AB^2} \]
\[ OB = \sqrt{11^2 + 1.5^2} \]
\[ OB = \sqrt{121 + 2.25} \]
\[ OB = \sqrt{123.25} \]
\[ OB \approx 11.1 \, \text{m} \]
**2) Calculer la hauteur CD de l'éolienne en justifiant:**
Puisque les points A, C, et D sont alignés et que l'angle ACD est droit, nous pouvons également utiliser le théorème de Pythagore. Soit \(CD\) la hauteur de l'éolienne.
\[ CD = \sqrt{AC^2 - AD^2} \]
\[ CD = \sqrt{594^2 - 11.1^2} \]
\[ CD = \sqrt{352836 - 123.21} \]
\[ CD = \sqrt{352712.79} \]
\[ CD \approx 594.28 \, \text{m} \]
Ainsi, la hauteur de l'éolienne (\(CD\)) est d'environ \(594.28\) mètres.
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