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Explications étape par étape :
L'équation différentielle que vous avez fournie est une équation de croissance qui modélise la croissance d'un être vivant en fonction de sa taille actuelle par rapport à une taille maximale M . La croissance est proportionnelle à la taille manquante.
L'équation différentielle est donnée par :
C'(t) = k(M - C(t))
où :
- C(t) est la taille de l'individu à l'instant t ,
- C'(t) est la dérivée première de C(t) par rapport au temps t ,
- k est la constante de proportionnalité.
Cette équation différentielle est du type "équation logistique". Sa solution générale peut être obtenue en séparant les variables et en intégrant. La solution de cette équation différentielle est une fonction C(t) qui décrit comment la taille de l'individu évolue avec le temps.
Si vous avez des conditions initiales spécifiques (par exemple, la taille initiale C(0) , vous pouvez les utiliser pour résoudre l'équation et trouver la constante k . La solution finale donnera la taille de l'individu à tout moment t en fonction des paramètres initiaux et de la taille maximale M .
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