Pour montrer que le triangle ADE est rectangle, nous pouvons utiliser la réciproque du théorème de Pythagore. Cette réciproque stipule que si dans un triangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle.
Dans le cas du triangle ADE, nous pouvons démontrer cela comme suit:
1. Calculons les longueurs des côtés AD, DE et AE:
- ( AD = 4,5 cm (donnée)
- ( DE = AC (donnée)
- \ AE = AD + DE = 4,5 + AC
2. Appliquons la réciproque du théorème de Pythagore:
- Si AE^2 = AD^2 + DE^2 alors le triangle ADE est rectangle.
\(4,5 + AC)^2 = 4,5^2 + AC^2
Simplifions cette équation pour voir si elle est vérifiée.
En ce qui concerne la question des droites (AD) et (BC), pour déterminer si elles sont parallèles, nous devons examiner les angles formés par ces droites. Si les angles sont égaux, alors les droites sont parallèles.
J'encourage maintenant à effectuer les calculs et à vérifier ces conditions. Si vous avez des questions spécifiques ou si vous avez besoin de plus d'explications sur une étape particulière, n'hésitez pas à demander.
