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1- Exécuter le programme de calcul avec les nombres
4 et-3.

2- Amir prétend que le résultat obtenu est simplement le
nombre de départ multiplié par 10. A-t-il raison ?
Prouver votre réponse.


Programme 2

Choisir un nombre
Le multiplier par 5
Ajouter 3
Multiplier le résultat par 2
Soustraire 6


Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape :

Choisir un nombre

4

Le multiplier par 5

5*4 = 20

Ajouter 3

20+3 = 23

Multiplier le résultat par 2

23*2 = 46

Soustraire 6

46-6 = 40

Pour l'instant Amir a raison

Choisir un nombre

-3

Le multiplier par 5

-15

Ajouter 3

-12

Multiplier le résultat par 2

-24

Soustraire 6

-18

il n'a pas raison

Choisir un nombre

x

Le multiplier par 5

5x

Ajouter 3

5x+3

Multiplier le résultat par 2

10x+6

Soustraire 6

10x

pour les nombres positifs

Réponse :

D'accord, exécutons le programme de calcul avec les nombres 4 et -3 :

1) Pour x = 4 :

- On multiplie par 5 : 4 * 5 = 20

- On ajoute 3 : 20 + 3 = 23

- On multiplie le résultat par 2 : 23 * 2 = 46

- On soustrait 6 : 46 - 6 = **40**

2) Pour x = -3 :

- On multiplie par 5 : -3 * 5 = -15

- On ajoute 3 : -15 + 3 = -12

- On multiplie le résultat par 2 : -12 * 2 = -24

- On soustrait 6 : -24 - 6 = **-30**

Pour la deuxième question, Amir prétend que le résultat obtenu est simplement le nombre de départ multiplié par 10. Vérifions cela :

- Pour x = 4, le résultat est 40, qui est bien 4 * 10.

- Pour x = -3, le résultat est -30, qui est bien -3 * 10.

Donc, Amir a raison. Le résultat du programme de calcul est le nombre de départ multiplié par 10. Cela peut être prouvé en simplifiant les opérations du programme :

- On multiplie par 5 : 5x

- On ajoute 3 : 5x + 3

- On multiplie le résultat par 2 : 2(5x + 3) = 10x + 6

- On soustrait 6 : 10x + 6 - 6 = 10x

Donc, le résultat du programme de calcul est bien 10x, c'est-à-dire le nombre de départ multiplié par 10.