Répondre :
Réponse :
Explications étape par étape :
Choisir un nombre
4
Le multiplier par 5
5*4 = 20
Ajouter 3
20+3 = 23
Multiplier le résultat par 2
23*2 = 46
Soustraire 6
46-6 = 40
Pour l'instant Amir a raison
Choisir un nombre
-3
Le multiplier par 5
-15
Ajouter 3
-12
Multiplier le résultat par 2
-24
Soustraire 6
-18
il n'a pas raison
Choisir un nombre
x
Le multiplier par 5
5x
Ajouter 3
5x+3
Multiplier le résultat par 2
10x+6
Soustraire 6
10x
pour les nombres positifs
Réponse :
D'accord, exécutons le programme de calcul avec les nombres 4 et -3 :
1) Pour x = 4 :
- On multiplie par 5 : 4 * 5 = 20
- On ajoute 3 : 20 + 3 = 23
- On multiplie le résultat par 2 : 23 * 2 = 46
- On soustrait 6 : 46 - 6 = **40**
2) Pour x = -3 :
- On multiplie par 5 : -3 * 5 = -15
- On ajoute 3 : -15 + 3 = -12
- On multiplie le résultat par 2 : -12 * 2 = -24
- On soustrait 6 : -24 - 6 = **-30**
Pour la deuxième question, Amir prétend que le résultat obtenu est simplement le nombre de départ multiplié par 10. Vérifions cela :
- Pour x = 4, le résultat est 40, qui est bien 4 * 10.
- Pour x = -3, le résultat est -30, qui est bien -3 * 10.
Donc, Amir a raison. Le résultat du programme de calcul est le nombre de départ multiplié par 10. Cela peut être prouvé en simplifiant les opérations du programme :
- On multiplie par 5 : 5x
- On ajoute 3 : 5x + 3
- On multiplie le résultat par 2 : 2(5x + 3) = 10x + 6
- On soustrait 6 : 10x + 6 - 6 = 10x
Donc, le résultat du programme de calcul est bien 10x, c'est-à-dire le nombre de départ multiplié par 10.
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