74. Programme et fonction On donne le programme de calcul suivant.
Choisir un nombre.
Ajouter 1.
Elever le résultat au carré.
Soustraire au résultat le carré du nombre de départ

1. Montrer que lorsque l'on choisit le nombre 2 au départ, on obtient le nombre 5 au final.
2. Quel résultat obtient-on lorsque l'on choisit au départ le nombre -3?
3. On définit une fonction fqui, à tout nombre x choisi à l'entrée du programme, associe le résultat obtenu à la fin de ce programme.
Ainsi, pour tout x, on obtient f(x) = (x + 1)²-x². Montrer que f(x) = 2x + 1.

Question

Mathématiques

résolu

74. Programme et fonction On donne le programme de calcul suivant.
Choisir un nombre.
Ajouter 1.
Elever le résultat au carré.
Soustraire au résultat le carré du nombre de départ

1. Montrer que lorsque l'on choisit le nombre 2 au départ, on obtient le nombre 5 au final.
2. Quel résultat obtient-on lorsque l'on choisit au départ le nombre -3?
3. On définit une fonction fqui, à tout nombre x choisi à l'entrée du programme, associe le résultat obtenu à la fin de ce programme.
Ainsi, pour tout x, on obtient f(x) = (x + 1)²-x². Montrer que f(x) = 2x + 1.

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