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résolu

bonjour, pourriez-vous m'aider svp....c'est surtout la 3eme et 4eme question qui me posent problème..... merci
Exercice 1: Dans la figure ci-contre, ABCD est un carré. 1. Exprimer la longueur AG en fonction de x. A 2. Exprimer l'aire du rectangle AEFG en fonction de x. Développer et réduire cette expression. 3. Exprimer l'aire du polygone EBCDGF en fonction de x. Développer et réduire cette expression. 4. Pour quelle valeur de x, l'aire du rectangle AEFG est-elle égale à l'aire du polygone EBCDGF ? Réaliser un schéma de la situation pour la valeur de x trouvée à la question précédente, en prenant 1 cm pour 10 cm. (on dit que c'est à l'échelle 1/10) ​

Bonjour Pourriezvous Maider Svpcest Surtout La 3eme Et 4eme Question Qui Me Posent Problème Merci Exercice 1 Dans La Figure Cicontre ABCD Est Un Carré 1 Exprime class=

Répondre :

AYUDAEN

bonjour

Dans la figure ci-contre, ABCD est un carré.

1. Exprimer la longueur AG en fonction de x.

AG = AD - GD = 60-x

2. Exprimer l'aire du rectangle AEFG en fonction de x. Développer et réduire cette expression.

aire AEFG = AG x EF = (60-x) - 40 = 40x - 2400

3. Exprimer l'aire du polygone EBCDGF en fonction de x. Développer et réduire cette expression.

= aire ABCD - aire AEFG = (40+x) * 60 - (40x-2400) = 20x+4800

4. Pour quelle valeur de x, l'aire du rectangle AEFG est-elle égale à l'aire du polygone EBCDGF ?

40x-2400 = 20x+4800

et tu trouves x

Réaliser un schéma de la situation pour la valeur de x trouvée à la question précédente, en prenant 1 cm pour 10 cm. (on dit que c'est à l'échelle 1/10) ​

IIILYES59EN
Bonjour ! Bien sûr, je peux t'aider avec cet exercice. Voici les réponses aux différentes questions :

1. Pour exprimer la longueur AG en fonction de x, on peut observer que AG est égal à la moitié de la longueur du côté du carré ABCD. Comme le côté du carré a une longueur de x, on a donc AG = x/2.

2. Pour exprimer l'aire du rectangle AEFG en fonction de x, on multiplie la longueur par la largeur. La longueur est x et la largeur est AG, donc l'aire du rectangle AEFG est Aire(AEFG) = x * AG = x * (x/2) = (x^2)/2.

3. Pour exprimer l'aire du polygone EBCDGF en fonction de x, on peut le considérer comme la différence entre l'aire du carré ABCD et l'aire du triangle EFG. L'aire du carré ABCD est x^2 et l'aire du triangle EFG est (1/2) * AG * EF. Comme AG = x/2 et EF = x, on a donc Aire(EBCDGF) = x^2 - (1/2) * (x/2) * x = x^2 - (x^2/4) = (3/4) * x^2.

4. Pour trouver la valeur de x pour laquelle l'aire du rectangle AEFG est égale à l'aire du polygone EBCDGF, on égalise les deux expressions d'aires. On a donc (x^2)/2 = (3/4) * x^2. En simplifiant cette équation, on obtient (x^2)/2 - (3/4) * x^2 = 0, ce qui donne (x^2)/2 - (3/4) * (x^2)/1 = 0. En simplifiant davantage, on a (x^2)/2 - (3/4) * x^2 = 0. Pour résoudre cette équation, on peut multiplier les deux côtés par 4 pour se débarrasser des dénominateurs, ce qui donne 2(x^2) - 3(x^2) = 0. En simplifiant encore, on obtient
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