Exercice 5: (4 points)
Une barre AB homogène de masse m = 400g et de longueur L = 1m, est mobile autour d'axe horizonta
par son extrémité A. Son moment d'inertie par rapport à cet axe est : Ja = mL². On écarte la barre de
position d'équilibre stable d'un angle 0o = 60° et le lance, à l'instant t = Os avec une vitesse angulaire
@0o = 2rad/s. les frottements sont négligeables et on prendra g = 10N/ kg.
4.1) Calculer la vitesse linéaire Vв du point B à l'instant t = Os sachant que coo= 2rad/s. (0,5pt)
(AOB)
4.2) A une date t# 0, la barre se trouve à la position B, écartée d'un angle 0 =
3g(cose-cose)
w² +
. (1pt)
L
4.2.1) Montrer que l'expression de la vitesse angulaire @ lorsque ia barre passe par la position d'angle
(position B) est donnée par la relation suivante : =
4.2.2) Calculer cette vitesse angulaire à la position d'équilibre stable. En déduire la vitesse linèaire VB-
4.3) A partir de sa position d'équilibre stable, quelle vitesse angulaire minimale @min doit-on appliquer
pour que celle-ci effectue un tour complet. (1pt)
4.4) Dans sa position d'équilibre stable, la tige est mise en rotation autour de l'axe (A) avec une vitesse
150tours/s. Effectue 5 tours et demi avant de s'arreter sous l'action d'un couple de frottement. Calcu
moment de ce couple de forces de frottement. (0,5pt) la solution