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TRAVIISSTARK03EN
résolu

II- Dans le plan muni d'un repere (O, i, j), on considere les points : A(-5, 3); B(1, 8) et C(4, - 2) a) Placer les points suivants : A, B et C sur le repere. b) Calculer les coordonnees des points I et J milieux respectifs des segments: [AB] et [AC]. c) Justifier que la droite (IJ) est parallele a la droite (BC).​

RĂ©pondre :

le point I (xi ; yi) milieu de [AB] aura pour coordonnées selon le cours

xi = (xa+xb)/2

yi = (ya+yb)/2

on applique

xi = (-5 + 1)/2 = -2

yi = (3+8)/2 = 11/2

I (-2;11/2)

idem pour J - tu trouves donc J(-1/2;1/2)

puis

(IJ) // (BC) si les 2 droites ont le mĂŞme coef directeur

coef directeur a de (IJ) = (yj - yi) / (xj - xi)   selon le cours

on applique

a = (1/2 - 11/2) / (-1/2 + 2) = -5/(3/2) = -10/3

et de mĂŞme coef de (BC) = (-2-8)/(4-1) = -10/3

donc droites //

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