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Merci de m'aider a trouver les réponses.Exercice 2 math : Matthieu souhaite isoler la toiture de sa maison pour savoir quelles quantité de matériaux acheter il doit effectuer des calculs il a noté sur un plan de sa maison vue de profil toutes les mesures qu'il connaît. Celon la représentation AC=2,5 AB= 8m BD=4,3m EFD=30º les points D,E,B ainsi que les points A,B,C sont alignés 1. justifier que DE = 1,8m.
2.montrer que la longueur DF du toit de la terrasse est égale à 3,6m.( Rédigé la réponse en faisant apparaître les différentes étapes). On considère que le toit de la Terrasse est un rectangle de longueur 12m et de largeur 3,6m ; un rouleau de laine de roche couvre 6m² .
3. Déterminer le nombre de rouleaux de laine de roche qu'il doit acheter pour le toit de sa terrasse.
4.montrer que la longueur CD du toit de la partie habitable est égale à 8,2m.( Rédiger la réponse en faisant apparaître les différentes étapes). On considère que le toit de la partie habitable est un rectangle de longueur 12m et de largeur 8,2m; Matthieu souhaite installer de la ouate de cellulose sur une épaisseur de 10cm;la densité de la ouate de cellulose est de 40kg/m³.
5. Déterminer la masse en kg, de ouate de cellulose qu'il doit acheter pour le toit de la partie habitable.


Répondre :

1. Pour justifier que \(DE = 1,8\) m, utilisez la définition du cosinus dans le triangle \(BED\) en notant que \(DE = BD \cdot \cos(\angle BDE)\).

2. Pour montrer que \(DF = 3,6\) m, considérez le triangle \(DEF\) et utilisez la définition du cosinus pour \(\angle EDF\). Étant donné que \(DF = DE \cdot \cos(\angle EDF)\), remplacez \(DE\) par la valeur précédemment trouvée.

3. Calculez la superficie du toit de la terrasse (rectangle) en multipliant la longueur par la largeur. Ensuite, divisez cette superficie par la surface qu'un rouleau de laine de roche peut couvrir (6 m²) pour déterminer le nombre de rouleaux nécessaires.

4. Pour montrer que \(CD = 8,2\) m, utilisez la même méthode que dans la question 1, mais appliquée au triangle \(CDB\).

5. Calculez la superficie du toit de la partie habitable (rectangle) et multipliez-la par l'épaisseur de la ouate de cellulose (convertie en mètres). Ensuite, utilisez la densité pour trouver la masse totale de ouate de cellulose nécessaire. La formule serait: \[\text{Masse} = \text{Volume} \times \text{Densité}\].