👤

Exercice 2: (4 points)
Jérémy a 900 billes rouges et 720 billes noires et il souhaite les répartir toutes en paquets. Tous les paquets
doivent contenir le même nombre de billes rouges et le même nombre de billes noires. On veut trouver les
différentes possibilités pour le nombre de paquets.

a.
Peut-il y avoir trente paquets? Neufs paquets ?

b.
Décomposer 900 et 720 en produits de facteurs premiers.

C.
Quelles sont les différentes possibilités pour le nombre de paquets.

d.
Quel est le plus grand nombre de paquets? Donner sa composition.


Répondre :

Réponse :

Bonjour

Formule de politesse stp merci

a 900÷30=30

720÷30=24 donc oui

900÷9=100

720÷9=80 donc oui

b

900=2×2×3×3×5×5

720=2×2×2×2×3×3×5

c tous les diviseurs communs donc :1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 10; 12; 15; 18; 20; 30; 36; 45; 60; 90 et 180

d le PGCD tu gardes ce qui est commun dans la décomposition reste 2×2×3×3×5=180 ou tu le trouves aussi au dessus

il y aura 180 paquets composés de

900÷180=5 billes rouges et

720÷180=4 billes noires

Explications étape par étape :