CAP VERS LE BAC
c. Établir le tableau de variation de g sur [0; 10].
2. Un laboratoire teste l'efficacité d'une nouvelle crème solaire
en mesurant le taux d'hydratation de la peau d'une personne
exposée au soleil pendant 10 heures.
On admet que, pour tout réel de l'intervalle [0; 10], g(t) est
le taux d'hydratation en pourcentage de la peau au bout de t
heures après l'application.
a. Calculer le taux d'hydratation 30 minutes après l'applica-
tion. Arrondir au dixième.
b. Déterminer à quel moment le taux d'hydratation est maximal.
c. On peut commercialiser cette crème si le taux d'hydrata-
tion dépasse 30% pendant une durée d'au moins 3 heures.
Expliquer à l'aide de la calculatrice si le laboratoire peut com-
mercialiser cette crème.
3. Un chercheur du laboratoire étudie l'élimination au contact
de la lumière d'un composant de la crème solaire.
La concentration en g.L-¹ de ce composant est modélisée par
une fonction f définie sur [0; +[ par f(t) = 1,3e-0.41 (1 est
le temps d'exposition à la lumière en heures).
a. Déterminer le sens de variation de la fonction f sur [0; +[.
Ce résultat est-il cohérent avec la situation étudiée ?
b. Recopier et compléter le pro-
gramme Python ci-contre qui
retourne le temps au bout
duquel la concentration du
composant devient inférieure
ou égale à 0,3 g L-¹.
from math import*
def concentration ():
CAPACITÉ MISE EN CEUVRE
Question 3.a. Capacité 2 p. 265
t=0
c=1.3
while... :
t=t+0.1
cm...
return(t)
8
c. Le programme retourne la valeur 3,7.
Interpréter ce résultat dans le contexte de l'exercice.