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résolu

bonjour, voici le problème
Soit deux fonctions, fet g, définies sur l'intervalle [-8.8] par : et g(x)=-4x+2
1. Représenter graphiquement dans un même repère orthonormal, d'unité le centimètre, les fonctions
2. Analyse des représentations graphiques de deux fonctions
2.a. Comment semblent être les deux droites obtenues ? f et 8 tracées. f . fet g.
2.b. Écrire la valeur du coefficient directeur, noté a fde la fonction f.
2.c. Écrire la valeur du coefficient directeur, noté a g de la fonction g.
2.d. « Si le produit des coefficients directeurs de deux fonctions affines est égal à -1 alors leurs représentations graphiques sont des droites perpendiculaires ». Cette phrase est elle correcte ? Pour répondre, calculer le produit a f x a g puis conclure.
3. Répondre aux questions suivantes. 3.a. Tracer une droite (D), de sorte qu'elle soit à la fois parallèle à la représentation graphique de la fonction passant par l'origine du repère.
3.b. « Si les coefficients directeurs de deux fonctions affines sont égaux alors leurs représentations graphiques sont a, de la fonction des droites parallèles ». Déduire de cette phrase la valeur du coefficient directeur, noté h.
3.c. Déterminer l'ordonnée à l'origine, notée b, de la fonction h sachant que sa représentation graphique doit passer par l'origine.
3.d. Déduire des réponses 3.b. et 3.c. l'expression algébrique de la fonction h représentée par la droite (D).​

Répondre :

ASTUCEDEBORDEN

1. Pour représenter graphiquement les fonctions f et g dans un même repère orthonormal, tu peux utiliser l'unité du centimètre. La fonction f est définie par f(x) = 3x + 1 et la fonction g est définie par g(x) = -4x + 2.

2.a. Les deux droites semblent être des droites obliques.

2.b. Le coefficient directeur de la fonction f, noté a f, est égal à 3.

2.c. Le coefficient directeur de la fonction g, noté a g, est égal à -4.

2.d. Pour vérifier si la phrase est correcte, calculons le produit des coefficients directeurs a f et a g. Si le produit est égal à -1, alors les représentations graphiques des deux fonctions sont des droites perpendiculaires. Dans ce cas, -4 * 3 = -12, donc les droites ne sont pas perpendiculaires. La phrase n'est pas correcte.

3.a. Pour tracer une droite (D) parallèle à la représentation graphique de la fonction f et passant par l'origine du repère, tu peux utiliser la même valeur de coefficient directeur que f.

3.b. Si les coefficients directeurs de deux fonctions affines sont égaux, alors leurs représentations graphiques sont des droites parallèles. Donc, le coefficient directeur h est égal à 3.

3.c. Comme la représentation graphique de la fonction h doit passer par l'origine, cela signifie que son ordonnée à l'origine, notée b, est égale à 0.

3.d. En utilisant les réponses précédentes, l'expression algébrique de la fonction h représentée est h(x) = 3x.
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