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résolu

Pouvez vous m’aider à comprendre s’il vous plaît


Démontrer que pour tous réels a et b, on a :

a² + b² =(a + b)²+(a−b)²/2

Répondre :

Bonjour,

En développant le membre de droite, on obtient:
(a+b)^2+(a-b)^2)/2= (2a^2+2b^2)/2=a^2+b^2 (utilisation des identités remarquables)
THALES17EN

Réponse :

Explications étape par étape :

Pour démontrer  nous pouvons utiliser l’identité remarquable

→  (a + b)² = a² + 2ab + b²

donc (a + b)²+ (a - b)²/2 = a²/2 + 2ab/2 + b²/2 + a²/2  - 2ab/2 + b²/2

                                      = 2a²/2 + 2b²/2

                                      =  a² + b²

Ainsi  a² + b² = (a + b)²+(a−b)²/2

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