Exercice nº2
Le système binaire est un système de numération qui
utilise uniquement deux chiffres, le 0 et le 1.
Les ordinateurs et autres appareils numériques
utilisent ce système pour coder des informations.
Chaque chiffre de l'écriture d'un nombre dans ce
système correspond à une puissance de 2, comme
l'explique l'exemple ci-dessous:
Le code binaire 10011
correspond en écriture décimale à
1x 24+0 x 2³+0 x 2² + 1 x 2¹ + 1 x 2° = 16+ 0 + 0 + 2 + 1 = 19
1. Passer du codage binaire à l'écriture décimale d'un nombre :
a. Montrer que l'écriture décimale du codage binaire 1110 est 14.
b. Déterminer les écritures décimales des nombres 10; 1011 et 101010
2. Passer de l'écriture décimale au codage binaire :
a. En remarquant que 23 = 16+ 4 + 2 + 1, montrer que 23 se code
10111 en codage binaire.
b. Déterminer, en s'aidant de la question précédente, le codage binaire du
nombre 41.