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résolu


Bonjour, je n’arrive pas à faire cette exercice est-ce qu’on pourrait m’aider?


Exercice 3
Dans un repère orthogonal (0;1:1), on place les points A(1,2;9), B(7:-1),
F(-8,5-0,5).
On connait les coordonnées des vecteurs AD(3), BE(2), et CF(10).
Déterminer les coordonnées des points C, D et E.

Répondre :

NOLS3112EN

Pour déterminer les coordonnées des points C, D et E, nous devons utiliser les coordonnées des autres points et les coordonnées des vecteurs.

D'après les coordonnées des vecteurs et des points donnés, nous pouvons écrire les équations suivantes :

C = A + AD

D = A + 3 * AD

E = B + BE

F = C + CF

Nous utilisons ces équations pour trouver les coordonnées des points C, D et E.

Pour trouver les coordonnées de C :

C = A + AD

C = (1, 2, 9) + (3, ?, ?)  (les coordonnées de AD sont 3, ?, ?)

C = (1 + 3, 2 + ?, 9 + ?)

C = (4, 2 + ?, 9 + ?)

Donc, les coordonnées de C sont (4, 2 + ?, 9 + ?).

Pour trouver les coordonnées de D :

D = A + 3 * AD

D = (1, 2, 9) + 3 * (3, ?, ?) (les coordonnées de AD sont 3, ?, ?)

D = (1 + 3 * 3, 2 + 3 * ?, 9 + 3 * ?)

D = (10, 2 + 3 * ?, 9 + 3 * ?)

Donc, les coordonnées de D sont (10, 2 + 3 * ?, 9 + 3 * ?).

Pour trouver les coordonnées de E :

E = B + BE

E = (7, -1, ?) + (2, ?, ?) (les coordonnées de BE sont 2, ?, ?)

E = (7 + 2, -1 + ?, ?)

E = (9, -1 + ?, ?)

Donc, les coordonnées de E sont (9, -1 + ?, ?).

Finalement, nous ne pouvons pas déterminer exactement les coordonnées des points C, D et E car nous avons des éléments manquants (? dans les équations).

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