Partie 1 Julien doit prendre l'avion; il a prévu de prendre le bus pour se rendre à l'aéroport. S'il prend le bus de 8 h, il est sûr d'être à l'aéroport à temps pour son vol. Par contre, le bus suivant ne lui permettrait pas d'arriver à temps à l'aéroport. Julien est parti en retard de son appartement et la probabilité qu'il manque son bus est de 0,8. S'il manque son bus, il se rend à l'aéroport en prenant une compagnie de voitures privées; il a alors une probabilité de 0, 5 d'être à l'heure à l'aéroport. On notera : B l'évènement : « Julien réussit à prendre son bus » ; V l'évènement : « Julien est à l'heure à l'aéroport pour son vol >>.

1. Donner la valeur de PB (V). 2. Représenter la situation par un arbre pondéré.
3. Montrer que P(V) = 0,6.
4. Si Julien est à l'heure à l'aéroport pour son vol, quelle est la probabilité qu'il soit arrivé à l'aéroport en bus? Justifier.​