1. a) Pour arriver au point Q, nous devons parcourir un quart du tour de la roue. Puisque la roue effectue un tour complet en 40 minutes, un quart du tour sera parcouru en 40/4 = 10 minutes. Donc, il faudra 10 minutes minimum pour arriver au point Q.
b) Pour arriver au point R, nous devons parcourir la moitié du tour de la roue. Puisque la roue effectue un tour complet en 40 minutes, la moitié du tour sera parcourue en 40/2 = 20 minutes. Donc, il faudra 20 minutes minimum pour arriver au point R.
c) Le point S n'est pas précisé sur le schéma et n'est pas mentionné dans l'énoncé du problème. Il est impossible de déterminer le temps minimum pour atteindre le point S avec les informations données.
2. La vitesse de la roue en tours par heure est de 60/40 = 1.5 tours par heure. Cela est dû au fait qu'une heure contient 60 minutes et que la roue effectue un tour complet en 40 minutes.
3. a) Pour déterminer l'angle PMA, nous devons d'abord calculer la distance parcourue par Alyssa en 1 minute. Puisque la roue effectue un tour complet en 40 minutes, Alyssa parcourt une circonférence de la roue en 40 minutes. La circonférence de la roue est donnée par 2π * 150 = 300π mètres. Donc, la distance parcourue par Alyssa en 1 minute est de 300π/40 = 7.5π mètres.
L'angle PMA peut être calculé en utilisant la formule de l'arc du cercle : angle = distance parcourue/ rayon du cercle. Dans ce cas, le rayon de la roue est de 150 mètres. Donc, l'angle PMA = (7.5π/150) * 180/π = 3.6 degrés.
b) Pour déterminer l'angle PMB, nous devons calculer la distance parcourue par Alyssa en 24 minutes. La distance parcourue en 24 minutes est de (24/40) * 300π = 180π mètres.
Donc, l'angle PMB = (180π/150) * 180/π = 216 degrés.
