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résolu

Je ne comprend pas la 2) 3) 4)


B► Loi géométrique
On considère que la probabilité que Michaela rentre de la
pêche après 17 h est de 0,4, indépendamment d'une fois
à l'autre.
On appelle X la variable aléatoire donnant le rang de la
première fois où elle rentre après 17 h depuis l'ouverture
de la pêche.
1. Quelle loi suit X?
Justifier.
2. Calculer p(x < 4) et l'interpréter dans les termes de
l'énoncé.
3. Déterminer la probabilité qu'il faille attendre la 3e session
de pêche pour qu'elle rentre après 17 h.
4. Michaela est allée pêcher 4 fois et est toujours rentrée
avant 17 h.
Quelle est la probabilité qu'elle rentre avant 17 h pendant
ses 9 premières sessions (les 4 premières comprises)?

Répondre :

NAYLOEN
Bonjour,
Alors tu viens de me rappeler que c’était au programme de terminal, mais enfaite l’idée de cette loi c’est qu’elle ressemble très franchement à la loi binomial, c’est juste que la loi géométrique cherche à déterminer le premier succès .
Je rappelle sa formule :
p(X= k)= p(1-p)^(k-1)
1/ il est évident que X suit une loi géométrique,
de paramètre p= 0,4 , car on y retrouve le schéma de barbouille succès, échec.
Et qu’elle rentre indépendamment d’une fois à l’autre .
2/ p(X= 4)= 0,4*(0,6)^(3)= 0,0864
3/ p(X=3) = 0,4*(0,6)^2 =0,144
4/ alors là je te laisse faire les calculs numérique il s’agit juste d’additionner p(X=0) + p(X=1)….+ p(X=9)
Tout simplement .
Et utilise bien la formule que je t’ai donnée et tu auras le résultat pour la question 4.
Bonne journée
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