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dans chacun des cas suivant déterminée les réels z pour que les vecteurs u et v soient colinéaires
A) u(-3;5) et v (z;2) B) u(5;z) et v (2;0,4)
svp mrc


Répondre :

A) Pour que les vecteurs u(-3;5) et v(z;2) soient colinéaires, il faut que leur rapport soit constant. Donc, on peut écrire l'équation suivante :

(-3/5) = (z/2)

Pour résoudre cette équation, nous multiplions les deux côtés par 2 :

-3 = 5z/2

Ensuite, nous multiplions les deux côtés par 2/5 :

(-3*2)/5 = z

-6/5 = z

Donc, pour que les vecteurs u(-3;5) et v(z;2) soient colinéaires, z doit être égal à -6/5.

B) Pour que les vecteurs u(5;z) et v(2;0,4) soient colinéaires, il faut que leur rapport soit constant. Donc, on peut écrire l'équation suivante :

5/z = 2/0,4

Pour résoudre cette équation, nous pouvons simplifier l'expression de droite :

5/z = 5

Ensuite, nous multiplions les deux côtés par z :

5 = 5z

Et enfin, nous divisons les deux côtés par 5 :

1 = z

Donc, pour que les vecteurs u(5;z) et v(2;0,4) soient colinéaires, z doit être égal à 1.