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résolu

Exercice type seconde

2. On remarquera que x²=12x-27<=>x²-12x+27=0
a) Vérifiez que x²-12x+27=(x-6)²-9
b) Factoriser alors l'expression x²-12x+27
c) Résoudre alors dans R l'équation : x²=12x-27

Répondre :

CLAIREROY091EN

a) ( x - 6)² - 9 = x² - 12 x+ 36  - 9 = x² - 12 x + 27

x² = 12 x - 27

x² - 12 x + 27 = 0

Δ = ( - 12 )² - 4 ( 1 * 27) = 144 - 108 = 36 = 6 ²

x 1 = ( 12 - 6 ) / 2 = 6 /2 = 3

x 2 = ( 12 + 6 ) /2 = 18/2 = 9

factorisation  = ( x - 3 ) ( x - 9 )

LEANE271209EN
Pour résoudre cet exercice, nous allons suivre les étapes demandées :

a) Pour vérifier que x² - 12x + 27 = (x - 6)² - 9, tu peux développer (x - 6)² et simplifier l'expression.

b) Une fois que tu as vérifié l'égalité, tu peux factoriser l'expression x² - 12x + 27 en utilisant la forme (x - a)² - b.

c) En utilisant la factorisation, tu peux résoudre l'équation x² = 12x - 27 en remplaçant x² - 12x + 27 par (x - 6)² - 9.

J’espère que cela t’aide !
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