bonjour
Pour trouver le plus grand nombre à 4 chiffres qui est multiple de 2, de 3, de 5 et de 9, nous devons trouver le plus grand multiple commun de ces quatre nombres.
Le plus grand multiple commun (PGCD) de 2, 3, 5 et 9 est 1, car ces nombres sont tous premiers entre eux. Par conséquent, pour trouver le plus grand nombre à 4 chiffres qui est multiple de 2, de 3, de 5 et de 9, nous devons trouver le plus grand nombre à 4 chiffres qui est multiple de leur produit, c'est-à-dire de 2 * 3 * 5 * 9 = 270.
Le plus grand nombre à 4 chiffres est 9999. Nous devons donc trouver le plus grand multiple de 270 qui est inférieur ou égal à 9999.
Divisons 9999 par 270 :
9999 ÷ 270 = 37, donc le quotient est 37.
Le plus grand multiple de 270 inférieur ou égal à 9999 est donc 37 * 270 = 9990.
Donc, le plus grand nombre à 4 chiffres qui est multiple de 2, de 3, de 5 et de 9 est 9990.
