Répondre :
Bonjour ,
Pour résoudre une equations ou l’on cherche les antécédents de 0
Il suffit de résoudre l’equations :
(4x-1)(x-1) - (x-1)(4x-1) = 0
Pour simplifier la résolutions de cette équations le mieux est de factorisé cette expression .
Pour factoriser nous n’avons que 2 outils
- facteur commun
- identité remarquable
Ici comme on peut le remarquer , l’expression n’est pas sous une forme d’identité remarquable
Il faut donc chercher un facteur commun
Ici on en a 2 on peut choisir l’un des deux
(4x-1) ou ( x-1)
On prend (4x-1) pour facilité le développe des crochet
On a donc
(4x-1)[(x-1)-(x-1)]
On développe les crochets et on obtient
(4x-1)(0)
Donc tout simplement (4x-1) = 0 et (x-1) = 0
On pouvais le trouver plus simplement car
Imaginons que nous utilisions la règle des produits nul
Et que comme on peut le remarquer les deux expressions à droite et à gauche sont similaire , si l’un des côté vaut 0 alors l’autre aussi
On a donc simplement à résoudre 2 équations
(4x-1) = 0 et (x-1) = 0
X=1/4 X = 1
Donc l’ensemble des solutions de équations sont S = { 1/4 ; 1 }
On peut en conclure que l’image de 1/4 et 1 selon la fonctions C(X) est 0
Ou les antécédents de 0 par la fonctions C(X) sont 1/4 et 1
Pour prouver notre affirmation on remplace les valeurs par les inconnue x
(4*1/4 = 1 -1 = 0 ) donc toute les autres expression valent 0 car on les multiplies par 0
Et si X = 1
(3)(1-1) = 0
On retombe sur 0 donc toute les autres parenthèse valent eux aussi 0
Notre affirmation est prouvée et l’exercice est terminer
Bonne journée
Pour résoudre une equations ou l’on cherche les antécédents de 0
Il suffit de résoudre l’equations :
(4x-1)(x-1) - (x-1)(4x-1) = 0
Pour simplifier la résolutions de cette équations le mieux est de factorisé cette expression .
Pour factoriser nous n’avons que 2 outils
- facteur commun
- identité remarquable
Ici comme on peut le remarquer , l’expression n’est pas sous une forme d’identité remarquable
Il faut donc chercher un facteur commun
Ici on en a 2 on peut choisir l’un des deux
(4x-1) ou ( x-1)
On prend (4x-1) pour facilité le développe des crochet
On a donc
(4x-1)[(x-1)-(x-1)]
On développe les crochets et on obtient
(4x-1)(0)
Donc tout simplement (4x-1) = 0 et (x-1) = 0
On pouvais le trouver plus simplement car
Imaginons que nous utilisions la règle des produits nul
Et que comme on peut le remarquer les deux expressions à droite et à gauche sont similaire , si l’un des côté vaut 0 alors l’autre aussi
On a donc simplement à résoudre 2 équations
(4x-1) = 0 et (x-1) = 0
X=1/4 X = 1
Donc l’ensemble des solutions de équations sont S = { 1/4 ; 1 }
On peut en conclure que l’image de 1/4 et 1 selon la fonctions C(X) est 0
Ou les antécédents de 0 par la fonctions C(X) sont 1/4 et 1
Pour prouver notre affirmation on remplace les valeurs par les inconnue x
(4*1/4 = 1 -1 = 0 ) donc toute les autres expression valent 0 car on les multiplies par 0
Et si X = 1
(3)(1-1) = 0
On retombe sur 0 donc toute les autres parenthèse valent eux aussi 0
Notre affirmation est prouvée et l’exercice est terminer
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