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Fiche de Travail dont l'EXERCICE n°1 est à faire en DM n°2
- Vacances de Noël -
Exercice n°1:
On cherche à résoudre dans R l'équation: x²=12x-27
1. a) Dans un repère dont vous définirez l'unité de chacun des axes, tracer les fonctions f et
g définies par : f(x)=x² et g(x)=12x-27
b) Conjecturer alors les solutions de l'équation.
Faîtes apparaître les traits de lecture.
2. On remarquera que x²=12x-27 <=>x²-12 x+27=0
a) Vérifiez que x²-12x+27=(x-6)²-9
b) Factoriser alors l'expression x²-12x+27
c) Résoudre alors dans R l'équation : x²=12x-27


Répondre :

bonjour

1 ) traçage

x² =  12 x - 27

x² - 12x + 27 = 0

Δ = ( - 12 )² - 4 ( 1 * 27 ) = 144 - 108 = 36 = 6 ²

x 1 = ( 12 - 6 ) / 2 = 6 /2 = 3

x 2 = ( 12 + 6 ) / 2 = 18/2 = 9

s ( 3 ; 9 )

( x - 6 )² - 9 = x² - 12 x + 36 - 9 = x² - 12 x + 27

( x - 6 )² - 9 = ( x - 6 - 3 ) ( x - 6 + 3 ) = ( x - 9 ) ( x - 3 )  (ce qui est trouvé avec le delta )

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