| Sujet B30 min
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CAPACITÉS MISES EN ŒUVRE
Utiliser la bilinéarité du produit scalaire
Utiliser la caractérisation de l'orthogonalité
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CO COMMUNIQUER
Soit ABCD un rectangle de longueur AB = 5 et de largeur
AD = 2. Soit M un point du segment [AB] distinct de A et
de B, tel que AM = x.
1. Montrer que MD. AC = 4 - 5x.
2. Pour quelle valeur de x les droites (MD) et (AC) sont-elles
perpendiculaires ?
3. Montrer que MD - MĆ=x²-5x + 4.
4. Pour quelle(s) valeur(s) de x le triangle MCD est-il rec-
tangle en M?
.
5. a. Rappeler le lien entre la nature de l'angle CMD et le
signe de MD MC.
b. Pour quelle(s) valeur(s) de x, l'angle CMD est-il obtus?